Modélisation et analyse numérique des écoulements diphasiques en déséquilibre

Modeling and numerical analysis of non-equilibrium two-phase flows

• Auteur / Autrice : Khalid El Amine
• Direction : Benoît Perthame
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

On s'interesse a l'etude numerique de modeles bi-fluide d'ecoulements diphasiques en desequilibre decrits par un systeme a six equations. On introduit une technique originale de decomposition du systeme. Cette technique permet l'utilisation de solveurs de riemann developpes pour les ecoulements monophasiques ; de plus elle permet une extension directe a d'autres modeles plus evolues contenant des termes d'echanges entre phases plus precis. Les proprietes des fluides sont approchees par des lois d'etat de type gaz parfait polytropique puis etendues au cas des fluides reels. Pour la construction des schemas numeriques, l'hyperbolicite du systeme global n'est pas necessaire. En utilisant des schemas cinetiques decentres appropries de type volumes finis, on montre que la methode est capable de traiter differents regimes d'ecoulements pouvant evoluer d'un ecoulement diphasique a un ecoulement monophasique et vice versa, tout en preservant les caracteristiques des grandeurs physiques qui restent dans l'ensemble des etats admissibles. Plusieurs tests numeriques modelisant des problemes physiques sont presentes pour illustrer l'efficacite de la methode proposee.