Derivation d'ordre reel, etude, applications et interpretation geometrique

Derivative of real order, study, aplication and geometric interpretation

• Auteur / Autrice : FAYCAL BEN ADDA
• Direction : Pascal Maroni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

La these se compose de trois parties. Dans la premiere partie nous etudions l'echange entre transformation de fourier et derivation fractionnaire de nishimoto, puis nous donnons des aplications des theoremes obtenus. Dans la deuxieme partie nous etudions un probleme de cauchy simple d'ordre reel pour la derivation fractionnaire de nishimoto, puis nous donnons une comparaison de la solution d'un meme probleme de cauchy simple d'ordre reel pour le calcul fractionnaire de nishimoto et de riemann-liouville. Dans la toisieme partie nous donnons une interpretation geometrique du module et de l'argument de la derivation d'ordre reel de nishimoto, et par analogie, nous donnons toutes les proprietes qui nous permet d'interpreter l'integrale et la derivee d'ordre reel de riemann-liouville. Nous donnons a la fin des indications sur l'interpretation geometrique de la derivation d'ordre reel de ross, de osler et de caputo.