Méthode d'application de la géométrie fractale à la description des systèmes de villes et des réseaux de transports

Putting the theory of fractal geometry into practice on the description of town systems and transport networks

• Auteur / Autrice : Nathalie François
• Direction : Denise Pumain
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Géographie
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Paris 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Géographie urbaine

Réseaux urbains

Modèles mathématiques

Transports publics

Fractales

Résumé

Dans les années 1970, Benoit Mandelbrot développé un nouveau genre de mathématiques, capable de décrire et d'analyser l'irrégularité structurée du monde naturel. Il appelle ces nouvelles formes géométriques les fractales. Bien que les applications de l'analyse fractale à la géographie soient de plus en plus nombreuses, les méthodes d'applications et les transferts des indicateurs de cette nouvelle géométrie à la géographie ne sont pas encore réellement définis. Nous proposons donc ici une application de la géométrie fractale aux systèmes de villes et aux réseaux de transport où l'on a cherché d'une part à mettre en avant le transfert des concepts de la géométrie fractale aux objets géographiques étudiés et d'autre part à établir des méthodes rigoureuses d'application. En effet le transfert d'une méthode de mesure mise au point pour des objets mathématiques infinis à des objets réels finis suppose que certaines précautions soient prises pour assurer la validité des résultats. Il est certain que les adaptations que nous avons réalisées doivent être discutées pour établir en commun aussi bien les seuils maximaux de variation à respecter que les méthodes de représentation à utiliser. Il est en fait aussi important que l'on reconnaisse l'utilité de ces adaptations, que d'admettre qu'elles doivent être communes à toute application de la géométrie fractale à des objets géographiques. Sans ces gardes fous, nous ne ferions pas de la géométrie fractale, et sans la mise en commun de ces gardes fous, nous ferions rapidement de la géométrie fractale ''chaotique''.