Détermination des déformations critiques en cisaillement adiabatique : effets matériels et effets de structure

Determination of critical strain in adiabatic shear banding : material and structural effects

• Auteur / Autrice : Jean-Louis Minot
• Direction : Claude Fressengeas
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Metz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Matériaux

Cisaillement (mécanique)

Déformations (mécanique)

Résumé

On détermine la déformation nominale critique obtenue lors de la localisation de la déformation plastique dans une bande de cisaillement adiabatique, puis on évalue l'influence des paramètres rhéologiques et structurels sur ce processus. Pour mener à bien cette étude, il est nécessaire de préciser la distribution spatiale et l'évolution temporelle de la déformation plastique. Un modèle unidimensionnel de localisation adiabatique permet de déterminer la distribution de la déformation plastique, pour différentes lois de comportement, par des développements en séries convergentes des intégrales à l'aide de fonctions hypergéométriques. L'accent est notamment porté sur les conditions et les vitesses de convergence de ces développements. Ceci conduit à une expression purement analytique de la distribution de la déformation plastique dans le cas de la loi de comportement de Knowles. Nous avons également pu déterminer la déformation nominale critique pour la loi de Knowles par une approche analytique. Une étude paramétrique des déformations critiques montre alors que la déformation critique augmente avec la sensibilité à la vitesse et l'écrouissage du matériau, en accord avec les résultats expérimentaux, et diminue lorsque l'acuité 1/r et la taille des défauts augmentent. Ces résultats étendent aux déformations nominales critiques les tendances prévues par les analyses de stabilité linéaire et les analyses de localisation asymptotique précédentes. Nous montrons enfin l'influence des conditions aux limites sur la déformation critique : selon l'énergie fournie, la déformation critique sous contrainte imposée peut être inférieure, égale, ou supérieure à la déformation critique à vitesse constante. Il en résulte que le manque de maitrise expérimentale des conditions aux limites est susceptible d'entrainer une certaine dispersion des déformations nominales critiques

The attention is focused on the determination of the critical nominal shear strain, obtained during the localization of the plastix deformation in adiabatic shear bands, and on the influence of the material and structural parameters on this process. In order to complete this study, the spatial distribution of the plastic deformation and its temporal evolution have to be clarified. An unidimensional model of the adiabatic localization allows the determination of the distribution of the plastic deformation for different constitutive laws, by convergent series developments of the integrals, written with hypergeometric functions. We focus on the conditions and on the velocity of convergence of these developments. This leads to an analytical expression of the distribution of the plastic deformation in the case of the Knowles constitutive law. The critical nominal strain for the knowles' law is also determined with an analytical approach. The parametric study of the critical strain shows that it increases with the strain rate sensitivity parameter and with the hardening coefficient, and decreases when the sharpness 1/R and the size of the defect increase. These results extend to the critical nominal strain the trends obtained from the linear stability analysis nad the previous asymptotic localization analyses. We also exhibit the influence of the boundary conditions on the critical strains. According to the amount of energy, the critical strain under stress controlled boundary conditions can be less than, equal to, or greater than the critical strain under velocity controlled conditions : the lack of control of the experimental boundary conditions may thus lead to some scatter in the critical nominal strains