Robustesse en performance des systemes lineaires incertains : placement de poles et cout garanti

Robust performance for uncertain linear systems : pole assignment and guaranteed cost

• Auteur / Autrice : Jamal Daafouz
• Direction : Germain Garcia
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique industrielle et automatique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Toulouse, INSA

Mots clés

Mots clés libres

Informatique, automatique theorique, systemes

Systeme lineaire

Systeme incertain

Performance

Synthese commande

Commande robuste

Assignation pole

Perturbation singuliere

Methode lyapunov

Stabilisabilite quadratique

Cout garanti

Cd

Linear system

Uncertain system

Performance

Control synthesis

Robust control

Pole assignment

Singular perturbation

Lyapunov method

Guaranteed cost

Cd

Résumé

Cette these s'inscrit dans la mouvance des travaux relatifs a la synthese de lois de commandes robustes permettant de conferer au systeme commande un certain niveau de performance. On considere essentiellement des systemes lineaires decrits dans l'espace d'etat et soumis a des incertitudes parametriques. La robustesse en stabilite est envisagee a ravers le concept de stabilisabilite quadratique. La performance quant a elle est abordee dans deux directions. La premiere est une generalisation au cas des systemes incertains du probleme de rejet de perturbation h#2. Il s'agit de minimiser une borne superieure de la norme h#2 de la matrice de transfert entre une perturbation exogene et une sortie controlee. La loi de commande obtenue est qualifiee, dans ce cas, de commande a cout garanti. La deuxieme est fondee sur le placement de poles. En presence de l'incertitude, et contrairement au cas des systemes parfaitement connu, une localisation des poles ne peut se faire que dans une region du plan complexe et non en des points bien definis. Pour des raisons d'efficacite, mais aussi liees a des aspects purement pratiques, la region de placement choisie est un disque. Sont alors developpees des techniques permettant de localiser les poles dans un disque, techniques valables aussi bien pour les systemes a temps continu qu'a temps discret. En outre, lorsque le systeme presente en plus de l'incertitude parametrique, une incertitude liee aux dynamiques rapides negligees, le probleme de robustesse en performance est aborde a travers l'utilisation de la modelisation sous forme de systemes singulierement perturbes incertains. L'efficacite des concepts et des outils numeriques presentes dans cette these est mise en evidence sur deux applications : la commande d'un bras manipulateur souple et la synthese d'une loi de pilotage.