Estimation de sous-harmoniques à l'aide de méthodes paramétriques

par Alain Ducasse

Thèse de doctorat en Traitement du signal

Sous la direction de Corinne Mailhes.

Soutenue en 1997

à Toulouse, INPT .

mots clés

• Télécommunications
• Signal, Théorie du (télécommunications)
• Courants alternatifs
• Analyse harmonique (mathématiques)
• Échantillonnage (statistique)
• Modèles mathématiques

Résumé

Le sujet de cette these est l'estimation de sous-harmoniques de faibles puissances a l'aide de methodes parametriques, appliquees a des signaux issus de machines electriques (courants, vitesse). Compte tenu des caracteristiques des signaux physiques, nous avons travaille sur un modele de signal compose de sinusoides non amorties perturbees par un bruit blanc. De plus, l'estimation de sous-harmoniques tres basses frequences nous a amene a considerer le probleme de l'echantillonnage. Le premier chapitre rappelle le contexte de l'etude et le probleme pose. Dans le second chapitre, nous presentons les methodes d'estimation parametrique des frequences d'une somme de sinusoides ainsi que les estimateurs du nombre de composantes sinusoidales. Nous donnons un tableau comparatif qui resume les avantages et les inconvenients des principales methodes. Le troisieme chapitre est dedie a la modelisation de prony. Nous demontrons l'existence d'un nombre optimal d'equations de vandermonde. Une technique de deflation est presentee. Les quatrieme et cinquieme chapitres sont consacres a l'etude de l'influence de l'echantillonnage sur l'estimation des poles et des amplitudes complexes d'une somme de sinusoides bruitees. Nous demontrons que les methodes autoregressives ont un maximum d'efficacite lorsque la frequence barycentre des frequences du signal est autour de 0. 25. Les methodes haute resolution sont plus performantes lorsque l'echantillonnage est a la limite imposee par le theoreme de shannon. Le dernier chapitre concerne l'application des methodes d'estimation parametrique aux signaux physiques et presente le logiciel d'analyse spectrale que nous avons realise sous matlab.

Titre traduit

Sub-harmonic estimation using parametric methods

Pas de résumé disponible.