Étude par simulations numériques des transitions de phase dans les modèles de spins XY désordonnés

Study of phase transitions in disordered xy spins models by numerical simulation

• Auteur / Autrice : Jérôme Maucourt
• Direction : Daniel Grempel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)

Mots clés

Mots clés libres

Physique

Etat condense

Proprietes electriques

Magnetiques

Optiques

Etude theorique

Simulation numerique

Transformation phase

Modele x y

Systeme desordonne

Reseau carre

Methode monte carlo

Methode groupe renormalisation

Effet taille finie

Exposant critique

Loi echelle

7540m

Pac

7510n

Pac

Theoretical study

Digital simulation

Phase transformations

Xy model

Disordered systems

Square lattices

Monte carlo methods

Renormalization group method

Finite size effect

Critical exponents

Scaling laws

Résumé

L'objet de cette these est l'etude des transitions de phase dans les modeles de spins xy desordonnes. Les outils numeriques que nous avons utilises sont la methode monte carlo et la methode de groupe de renormalisation de paroi de domaine. Les resultats que nous avons obtenus sont le fruit de simulations realisees a partir de codes originaux mis au point sur machines paralleles. Le premier type de modele que nous avons etudie est un modele a desordre de liaisons : le modele bimodal ou regne une competition des interactions de signe aleatoire gele entre premiers voisins. Une etude monte carlo suivie d'une analyse d'echelle de taille finie nous a permis de determiner le diagramme de phase du modele en dimension 2 ainsi que l'ensemble de ses exposants critiques. Dans la region de desordre fort, les transitions de verre de spin et de verre chiral qui se produisent a temperature nulle, sont decouplees. Dans le cas du modele tridimensionnel a desordre maximum, nous avons grace a l'apport d'un algorithme tres efficace de recherche de l'etat fondamental, obtenu des resultats d'energies de defaut de paroi de domaine qui montrent que la transition de verre chiral se produit a temperature finie et que la transition de verre de spin se produit probablement a temperature tres faible. Nos resultats montrent que la dimension critique inferieure du modele est proche de 3. Le deuxieme type de modele aborde est un modele ou le desordre est introduit par l'existence de dephasages aleatoires geles entre les spins. Par une utilisation poussee de l'hypothese d'universalite, nous avons confirme une recente theorie qui exclu l'existence d'une phase reentrante dans le cas bidimensionnel. Ainsi, la phase kosterlitz-thouless est stable jusqu'a temperature nulle en dessous du desordre critique. En dimension 3, nous avons montre par une etude de groupe de renormalisation de paroi de domaine que la transition de verre de spin a lieu a temperature finie.