Thèse soutenue

Sur une classe d'équations à double non linéarité : application à la simulation numérique d'un écoulement visqueux compressible
FR  |  
EN
Accès à la thèse
Auteur / Autrice : Emmanuel Maitre
Direction : Patrick Witomski
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 1997
Etablissement(s) : Grenoble 1
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de modélisation et calcul (Grenoble1995-2007) - Institut d'informatique et mathématiques appliquées (Grenoble1989-2006)
Jury : Président / Présidente : Jacques Blum
Examinateurs / Examinatrices : Ioan R. Ionescu, André Latrobe
Rapporteurs / Rapporteuses : Jacques Baranger, Jacques Simon

Résumé

FR  |  
EN

L'origine de ce travail est l'étude d'un problème industriel sur la mise en forme des thermoplastiques par injection. Nous nous sommes concentrés sur la partie remplissage du moule et sur la détermination de la position du front du polymère. Le travail présenté dans cette thèse comprend donc deux parties: L'étude mathématique et numérique de l'équation en pression qui régit l'écoulement du polymère fondu. À partir de cet exemple nous avons mis en évidence et étudié une famille nouvelle d'équations à double non linéarité. La détermination de l'interface polymère-air par des méthodes de suivi de lignes de niveau, l'interface étant décrite comme la ligne de niveau zéro d'une inconnue auxiliaire, que nous devons calculer. Nous avons obtenu l'existence d'une solution à l'équation de transport linéaire avec conditions aux limites à laquelle satisfait cette nouvelle inconnue. Puis nous avons mis au point une méthode numérique pour le calcul de l'interface polymère/air, en résolvant par éléments finis / volumes finis l'équation en pression et l'équation de transport du front. Notre méthode présente l'avantage d'une mise en œuvre relativement aisée, robuste car elle permet de gérer les changements de topologie du front