Auteur / Autrice : | Emmanuel Billette |
Direction : | Alain Bamberger |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques appliquées |
Date : | Soutenance en 1997 |
Etablissement(s) : | Palaiseau, Ecole polytechnique |
Jury : | Président / Présidente : Roland Glowinski |
Examinateurs / Examinatrices : Bernard Larrouturou, Pierre Rouchon | |
Rapporteurs / Rapporteuses : François Coron, William Edward Fitzgibbon |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Les modèles de cinétique chimique complexe interviennent dans de nombreux domaines lies a l'industrie du pétrole, dont notamment la combustion moteur, la pétrochimie ou encore la pollution atmosphérique. Ils présentent d'importantes difficultés numériques dues principalement à leur grande taille, leur non linéarité et la raideur des systèmes d'équations différentielles ordinaires associes. Nous avons d'abord examine des systèmes pour lesquels une analyse de type algébrique peut permettre de déduire des résultats sur leur comportement asymptotique. Nous avons d'autre part passe en revue différentes méthodes permettant de réduire la taille et la raideur de systèmes issus de la cinétique chimique, et propose l'approfondissement et les possibilités d'amélioration de certaines d'entre elles. Une étude sur l'application de ces méthodes a des modèles de chimie de l'atmosphère a été menée. Enfin, nous avons mené une réflexion sur l'extension possible de ces méthodes de réduction a des systèmes d'équations aux dérivées partielles incluant, outre la cinétique chimique, d'autres phénomènes tels que l'émission d'espèces, l'advection ou la diffusion