Adéquation arithmétique architecture : problèmes et étude de cas

Arithmetic architecture adequacy problems and case study

• Auteur / Autrice : Arnaud Tisserand
• Direction : Jean-Michel Muller
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Lyon, École normale supérieure (sciences)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Michel Muller, Luigi Dadda, Daniel Etiemble, Marc Renaudin, Yves Robert
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Luigi Dadda, Daniel Etiemble

Résumé

Les machines actuelles offrent de plus en plus de fonctionnalités arithmétiques au niveau matériel. Les générations actuelles de processeurs proposent des opérateurs matériels rapides pour le calcul des divisions, des racines carrées, des sinus, des cosinus, des logarithmes. . . La littérature du domaine montre qu'en changeant notre façon de représenter les nombres et/ou en utilisant des algorithmes spécifiques de calcul, il est possible de réaliser des opérateurs matériels particulièrement efficaces. Le but de cette thèse est d'étudier et d'illustrer les liens profonds existants entre l'arithmétique et l'architecture des ordinateurs à travers quatre problèmes. Les Opérateurs Arithmétiques Asynchrones permettent de calculer les fonctions arithmétiques (addition, multiplication, division) avec un délai variable. En particulier, nous avons développé un additionneur asynchrone dont le temps moyen de calcul est O(sqrt(\log n)). L'Arithmétique En-Ligne permet de réaliser des architectures où les nombres circulent en série, chiffre par chiffre, les poids forts en tête. L'intérêt de cette arithmétique est de pouvoir calculer toutes les fonctions (en arithmétique série poids faibles en tête, il n'est pas possible de calculer les divisions et les maximums) et d'obtenir des opérateurs de petite taille avec un nombre d'entrées/sorties plus faible que leur équivalents parallèles. L'Arrondi Exact des Fonctions Elémentaires consiste à déterminer la précision intermédiaire permettant de toujours pouvoir arrondir ''exactement'' les résultats du calcul des fonctions élémentaires (sinus, cosinus, exponentielle. . . ). Nous proposons dans cette thèse une méthode qui permet d'arrondir exactement les fonctions élémentaires assez rapidement. Le Système Semi-Logarithmique de Représentation des Nombres est un système permettant d'effectuer rapidement les calculs de problèmes dont le nombre de multiplications/divisions est grand devant le nombre d'additions/soustractions.