Un modèle de parallélisation S. P. M. D. : pour la simulation numérique de procèdes de mise en forme de matériaux

An S. P. M. D. Parallelization model for the numerical simulation in material forming processing

• Auteur / Autrice : Stéphane Marie
• Direction : Thierry Coupez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et Génie des matériaux
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : ENSMP

Mots clés

Mots clés contrôlés

Métaux -- Moulage par injection

Travail des métaux

Résumé

On propose un modèle simple et efficace de parallélisation S. P. M. D. Pour la simulation numérique tridimensionnelle de procédés de mise en forme de matériaux. Les modèles de comportement utilisés en mise en forme pour le forgeage des métaux, l'extrusion et l'injection des polymères, conduisent à résoudre des problèmes de type stokes généralisés. On traite les équations par une méthode éléments finis mixte et stable en vitesse pression qui s'inspire du mini-élément et mène à la résolution de systèmes linéaires non définis positifs. La première partie de ce travail a été le développement d'une méthode itérative robuste et efficace pour résoudre ces systèmes. La méthode du résidu minimal, reconditionnement par des blocs nodaux diagonaux, minimise le temps de calcul et le stockage des données en mémoire. Grâce au solveur itératif, on adopte une stratégie de parallélisation S. P. M. D. Efficace des trois codes de calcul de mise en forme. L'effort de parallélisation porte essentiellement sur la décomposition des données réalisé à l'aide d'une partition du maillage et sur l'actualisation entre les domaines de données globales du solveur. Selon la même stratégie, la parallélisation de l'étape de remaillage du code de forgeage consiste à utiliser la version séquentielle indépendamment sur chaque sous domaine, sans modifier les interfaces. Une étape de repartitionnement suit afin de rééquilibrer la charge par processeur et de déplacer les interfaces qui seront remaillées par la suite. Dans le code de simulation du procède d'injection, on parallélise la résolution de l'équation de transport du fluide en enrichissant la structure de données de chaque sous domaine par un recouvrement de leurs éléments voisins. On donne des résultats de simulations industrielles sur des réseaux de stations de travail et sur des machines parallèles distribuées. La stratégie de parallélisation S. P. M. D. Couplée au solveur itératif présente de grands avantages en termes de temps de calcul et de stockage mémoire et élargit les champs d'applications industrielles des codes de simulation de forgeage des métaux, d'extrusion et d'injection des polymères.

We submit a simple and efficient S. P. M. D. Paradigm for the numerical 3-D simulation in material forming processing. The constitutive equations used in the forming process of metal forging, polymer extrusion and injection, lead to the resolution of generalized Stokes- like problems. We solve the equations by a stable and mixed velocity/pressure finite element method with the popular ''mini-element'' which leads to the resolution of indefinite symmetric systems. We have developped a robust and efficient iterative method for solving these systems. The minimal residual method with block diagonal preconditioning, minimizes both CPU time and memory storage. With the iterative solver, we adopt an efficient S. P. M. D. Parallelization paradigm for all the three material forming simulation codes. We base the parallelization on a data decomposition realized with a mesh partition and on the update of the global data of the solver. Within the same strategy, for parallel remeshing, we use the same sequential version on each sub-domain, without changing the interface. Then we make a repartitioning to equilibrate the loading balance between processors and to move interfaces, which can then be remeshed. In the injection simulation code, to parallelize the fluid transport equation, we add some data on each domain by recovering neighboring elements. We give some results of industrial simulations on clusters of workstations and on distributed parallel platforms. The parallel S. P. M. D. Strategy used with the iterative solver shows great advantages for CPU time and memory storage. This broadens the industrial application field of 3-D simulation in metal forging, polymer extrusion and polymer injection processes.