Instabilités tridimensionnelles dans un fluide en rotation
Auteur / Autrice : | Stéphane Leblanc |
Direction : | Claude Cambon |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Énergétique et thermique |
Date : | Soutenance en 1997 |
Etablissement(s) : | Ecully, Ecole centrale de Lyon |
Mots clés
Résumé
Une étude détaillée de la force de Coriolis sur les instabilités linéaires tridimensionnelles d’un écoulement plan stationnaire est proposée. Pour des états de base à topologie simple (tourbillons circulaires ou elliptique, écoulements cisaillés ou hyperboliques), les conditions suffisantes d’instabilités existant dans la littérature peuvent être exprimées de façon unique. Ces mécanismes permettent d’appréhender les effets stabilisants ou déstabilisants de la force de Coriolis. Pour des états de base à topologie plus complexe, comme les écoulements à ligues de courant non-parallèles présentant des zones non tourbillonnaires, une certaine confusion régnait. Cependant, en utilisant la théorie de stabilité de type « optique géométrique » développée récemment par Lifschittz & Hameiri (1991), la stabilité de tout écoulement peut être aisément appréhendée. Cette méthode WKB permet de ramener le problème linéaire à un système d’équations différentielles ordinaires évoluant le long des trajectoires de l’état de base. Quand celui-ci possède des points de stagnation (ou d’arrêt), une condition suffisante d’instabilité peut être exprimée en présence de la force Coriolis, en analogie avec certains résultats classiques de la ‘théorie de la distorsion rapide » (RDT). Les tourbillons de Stuart (1967) servent de fil conducteur à l’exposé. Cette solution exacte bidimensionnelle des équations d’Euler représente un alignement de rouleaux de kelvin-Helmholtz de cœur elliptiques, séparés par des régions de type hyperbolique. Une analyse de stabilité basée sur les versions non parallèles des équations d’Orr-Sommerfeld et de Squire est proposée, et la validité de la méthode d’optique géométrique est vérifiée. Les instabilités hyperboliques et elliptiques entrent en compétition et les effets de la force de Coriolis peuvent être résumés par : les anticyclones forts sont instables.