Etude de modèles de fermeture au second ordre et contribution à la résolution numérique des écoulements turbulents compressibles

A study of second-moment turbulence closures and contribution towards their numerical solution in compressible flows

• Auteur / Autrice : Markus Uhlmann
• Direction : Denis Jeandel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-Pierre Bertoglio, Gilles Brun, Claude Cambon, Jean-Marc Hérard, William P. Jones
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Paul Dussauge, Rainer Friedrich

Mots clés

Mots clés contrôlés

Turbulence

Résumé

Ce travail de thèse contribue au développement d'une méthode de calcul des écoulements turbulents à haute vitesse. L'approche statistique à l'aide d'une fermeture au second ordre pour le tenseur de Reynolds est choisie. Nous étudions les modèles existants pour les effets de compressibilité, par rapport à la théorie de réalisabilité, et par l'évaluation directe en s'appuyant sur des données d'expérience et de dns. La partie hyperbolique, non-conservative du système d'équations (effets de convection et de production) est analysée en temps que problème de Riemann. Deux nouvelles méthodes de caractéristiques pour la résolution du système sont proposées et comparées à une technique de découplage utilisée dans la littérature. Nous montrons que les méthodes couplées permettent une meilleure prise en compte des ondes caractéristiques associées à ce système. Le calcul avec le système complet, dans le cas d'un écoulement homogène cisaillé, montre l'insuffisance des modèles actuels à prendre en compte l'effet combine des processus énergétiques et structurels de la compressibilité. Une modification du modèle pour la corrélation pression-déformation en fonction du nombre de mach de distorsion (ccm) permet une amélioration de la prédiction des composantes diagonales de l'anisotropie. Les prédictions du champ moyen pour des couches de mélange, jusqu'à une valeur du nombre de mach convectif de m#c = 0. 7, sont en accord satisfaisant avec l'expérience même dans le cas où les corrections de compressibilité ne sont pas utilisées. La correction structurelle (ccm) permet, elle, de capter de manière qualitative l'influence du nombre de mach sur l'anisotropie diagonale, observée dans l'expérience. Les calculs d'écoulements pariétaux à grande vitesse montrent l'avantage d'un modèle de transport pour les tensions turbulentes quand on s'intéresse à un champ de déformation complexe. Cependant, la méthode développée ici, utilisant une approche par lois de parois, reste limitée pour la représentation des zones décollées.