Réanalyse de l'équilibre des structures : application à l'étude des assemblages collés et de l'endommagement des matériaux composites

Reanalysis of tructural equilibrium application to the bonded joint and the composite material damage

• Auteur / Autrice : Mohammed Cheikh
• Direction : Shahram Aivazzadeh
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Dijon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Vibrations

Endommagement, Mécanique de l' (milieux continus)

Constructions, Théorie des

Composites

Assemblages collés

Résumé

Dans cette étude, nous proposons une généralisation de la méthode de réanalyse de l'équilibre des structures à la réanalyse de rigidité (géométrie et matériaux). Cette généralisation fait appel à des conditions mixtes, portant simultanément sur les efforts et les déplacements. Une application a l'endommagement decoule naturellement de cette methode et sera proposee. Cette méthode a pour avantage de donner une solution générale du système de l'équilibre, indépendamment des conditions aux limites. Du point de vue numérique, nous présentons également une méthode de résolution du système singulier par décomposition permettant d'éviter le calcul de l'inverse régularisée. Cette décomposition rejoint le concept de l'inverse partiel de Moore-Penrose. Elle permet un gain en temps de calcul et une simplicité de présentation. Elle facilite l'étude du comportement non linéaire des matériaux et notamment le cas de la variation de rigidité. La puissance de la méthode de réanalyse provient en partie de la facilité avec laquelle elle permet d'imposer des conditions cinématiques diverses. Avec l'extension proposée, toute loi mécanique pouvant s'exprimer directement ou indirectement par des conditions cinématiques ou mixtes peut être modélisée par cette méthode. Ce qui nous a permis de modéliser par exemple, des conditions portant sur le vecteur contraintes alors que cette méthode est basée sur les éléments finis en déplacements. Notre travail est divisé en deux parties : la première est consacrée à la réanalyse avec modification des conditions aux limites en chargements, en déplacements et en contraintes. La deuxième partie de cette étude est consacrée à la réanalyse de rigidité. Comme application, nous traitons le cas de l'endommagement des matériaux composites unidirectionnels.