Thèse soutenue

Modélisation de la houle par éléments finis

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Auteur / Autrice : Margarita Dufresne
Direction : Gouri Dhatt
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences mécaniques pour l'ingénieur
Date : Soutenance en 1997
Etablissement(s) : Compiègne

Résumé

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Les modèles bidimensionnels horizontaux de la surface libre dans les cas de la distribution de pression hydrostatique (modèle de Saint-Venant) et non-hydrostatique ont été démontrés. Le développement des équations de Boussinesq et de Serre par la méthode de perturbation et leur analyse détaillée ont été effectués avec précision du domaine de validité de chaque équation. La grande variété de modèles de type Serre-Boussinesq résulte des multiples alternatives qui s'offrent lors du choix de la composante horizontale de la vitesse, ainsi que l'interprétation que l'on donne à cette dernière. La correction de Madsen introduit pour améliorer le caractère dispersif des équations servis comme une base de "fabrication" des différents modèles. Les modèles éléments finis des équations de type Serre-Boussinesq en une et deux dimensions ont été établis, en utilisant pour la discrétisation temporelle des schémas non-diffusifs de type Lax-Wendroff. La validation des modèles monodimensionnels a été effectuée par comparaison avec les solutions analytiques ou bien avec mesures expérimentales pour différents types de conditions aux limites dans le cas du fond plat et du fond quelconque. L'aptitude des modèles bidimensionnels horizontaux éléments finis des équations Serre-Boussinesq à simuler correctement des phénomènes physiques tels que la réfraction, la diffraction et la réflexion a été illustrée par plusieurs tests numériques et la comparaison avec ses analogues expérimentaux. La simulation pour une géométrie bidimensionnelle complexe a été effectuée avec un maillage irrégulier avec raffinement local à l'aide du logiciel I-DEAS. Un modèle de déferlement, basé sur l'intervention d'une diffusion turbulente sous forme d'un terme de dispersion dans l'évaluation de quantité de mouvement a été proposé. Un accord satisfaisant entre les résultats du calcul et les enregistrements expérimentaux a été obtenu.