Analyse et mise en oeuvre de la methode des elements finis pour la resolution conjointe en 2d et 3d des equations de maxwell et de london en regime statique - application a la modelisation des effets de concentration magnetique dans les microcircuits supraconducteurs

Analysis and implementation by the finite element method for both resolution in 2d-3d of maxwell's and london's equations in the static regime - application for evaluating magnetic concentration effects in superconducting devices

• Auteur / Autrice : NICOLAS BEAUDET
• Direction : CHRISTIAN DUBUC
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées. Physique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Caen

Résumé

L'objet de ce travail etait de concevoir un outil de calcul numerique en 2d et 3d, permettant d'evaluer les effets de concentrations magnetiques intervenant dans les micro-capteurs magnetiques supraconducteurs. La methode numerique des elements finis a ete choisie pour cette etude. Pour cela nous avons etabli des modeles de calcul bases sur la resolution conjointe des equations de maxwell et de london en regime statique. Ces modeles principalement definis a partir d'une inconnue en potentiel vecteur magnetique a, utilisent la technique de penalisation habituelle pour imposer l'annulation de la divergence de a. Les modeles se scindent en deux familles selon le type de jauge utilisee pour assurer l'unicite de a dans la region supraconductrice : jauge de london ou jauge de coulomb. Les autres regions du domaine de modelisation satisfont a la jauge de coulomb. La mise en oeuvre de ces modeles a ete realisee en 2d, en symetrie de revolution et en 3d. Les formulations numeriques ont ete programmees dans la plate-forme logicielle flux-expert. Les etudes en 2d et en symetrie de revolution nous ont permis de valider les modeles plus economiques utilisant la jauge de london. Par contre en 3d, seuls les modeles utilisant partout la jauge de coulomb permettent de modeliser des couches minces couplees et de forme complexe. Les applications de ces formulations en 3d presenteront encore plus d'interet quand sera mise en oeuvre la technique d'elements minces decrite dans le manuscrit et que nous avons testee avec succes en symetrie de revolution. L'une des formulations numeriques 2d est appliquee au calcul de la sensibilite magnetique d'une jonction josephson mince. Elle aboutit a une proposition de geometrie particuliere d'electrode qui devrait permettre d'atteindre des niveaux de sensibilite comparable a ceux obtenus avec des concentrateurs 5 a 10 fois plus grands.