Contribution à l'étude de la résolution du problème de coloriage de graphes : extensions, heuristiques, parallélisation

Contribution to the study of the graph colouring problem : extensions, heuristics, parallelisation

• Auteur / Autrice : Pierre (auteur d'une thèse en informatique) Boiron
• Direction : Jean Roman
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Heuristique

Algorithmes parallèles

Coloriage de graphes

Théorie des graphes

Résumé

Ce travail de these propose une etude de methodes de resolution du probleme de coloriage de graphes et de ses extensions. Ce probleme est mis en relation avec les problemes de satisfaction de contraintes (csp), afin d'etudier les proprietes qui les unissent. Nous cherchons a caracteriser la nature exponentielle ou polynomiale de certaines sous-classes de ces problemes, et a mettre au point des techniques algorithmiques, sequentielles ou paralleles. Nous nous interessons tout d'abord a une etude theorique et pratique de toutes les consequences d'une simple regle d'elimination des sommets qui nous amene a la construction de differents algorithmes. Nous generalisons dans la suite les resultats presentes sur la coloriabilite a une classe de csp particuliere : les csp a contraintes de difference, qui sont intermediaires entre les csp et la coloriabilite. Dans la troisieme partie, nous presentons un algorithme de coloriage de graphes base sur le partitionnement du graphe, en vue d'une implementation sur une machine parallele a memoire distribuee. Nous presentons une methode basee sur le principe diviser pour resoudre. Nous avons principalement travaille sur la strategie de decoupage du graphe et sur la strategie de parcours du graphe des blocs induit par cette decomposition. La derniere partie est consacree a un type de coloriage particulier : le coloriage impropre acyclique. Il s'agit d'un coloriage dans lequel le sous-graphe induit par chaque couleur doit verifier une propriete hereditaire, de maniere a ce que l'ensemble ne possede aucun cycle bicolore alterne. Nous commencons par une presentation de differentes extensions du coloriage propre de graphes simples, permettant d'expliquer les motivations de l'etude de ce nouveau type de coloriage. Nous abordons particulierement l'etude du coloriage impropre acyclique des graphes planaires exterieurs, des graphes planaires et des graphes de degre borne.