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des thèses françaises
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Nombres de recouvrement
| Auteur / Autrice : | Nataliya Chabarchina-Tchekhovaya |
| Direction : | Gérard Rauzy |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Mathématiques |
| Date : | Soutenance en 1997 |
| Etablissement(s) : | Aix-Marseille 2 |
| Partenaire(s) de recherche : | Autre partenaire : Université d'Aix-Marseille II. Faculté des sciences (1969-2011) |
Résumé
Nous utilisons des techniques d'arithmetique et de combinatoire des mots pour calculer des invariants d'isomorphisme topologique et mesure pour des systemes dynamiques. Les nombres de recouvrement representent la plus grande mesure d'une tour de rokhlin ayant certaines proprietes de regularite : nous calculons le nombre de recouvrement par intervalles pour les rotations irrationnelles et des echanges d'intervalles, et plusieurs notions de nombres de recouvrement symboliques pour les codages des rotations (sturmiens ou non) et les suites d'arnoux-rauzy. Les demonstrations font appel en particulier a des theoremes de repartition des points sur le cercle et des algorithmes d'approximation de plusieurs irrationnels. Nos resultat permettent de resoudre plusieurs questions ouvertes en theorie ergodique, en particulier des questions spectrales.