Navigation intégrée d'un engin sous-marin remorqué. Filtrage non-linéaire des systèmes sans bruit d'observation et/ou mesures parfaites

Integrated navigation of a towed underwater body nonlinear filtering of systems with constraints and/or perfect measurements

• Auteur / Autrice : Marc Joannides
• Direction : François Le Gland
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations différentielles

Satellites artificiels en navigation

GPS

Navigation par inertie, Systèmes de

Instruments nautiques

Résumé

Dans la premiere partie de cette these, nous considerons le probleme de l'estimation de la trajectoire d'un engin sous-marin remorque, en se basant sur deux sources d'information differentes: des mesures precises d'acceleration de l'engin (ins) et des mesures de position du navire de surface (gps). Les mesures ins restituent fidelement les hautes frequences du mouvement de l'engin, mais derivent avec le temps. Nous utilisons l'information gps, fiable a long terme, pour recaler le mouvement moyen de l'engin. Nous introduisons un modele numerique du systeme cable-engin pour transferer l'information de positionnement depuis la surface jusqu'a l'engin, et nous proposons un estimateur hybride de sa trajectoire. Nous nous interessons ensuite au probleme de filtrage des processus de diffusion, dans le cas ou l'on dispose d'observations non-bruitees, en temps discret. Ce probleme est singulier car la loi conditionnelle est supportee a chaque instant par un ensemble de niveau de la fonction d'observation, qui est en general de mesure nulle (pour la mesure de lebesgue) dans l'espace d'etat. Dans le cas ou la valeur observee est reguliere, nous obtenons une expression explicite pour la densite de la loi conditionnelle, par rapport a la mesure canonique sur l'ensemble de niveau. Ce resultat est d'abord obtenue par une approche directe. Nous introduisons ensuite une approche asymptotique qui permet d'aborder le cas des valeurs singulieres. La methode ainsi developpee peut etre adaptee pour resoudre un probleme voisin en statistique des processus: il s'agit de l'asymptotique petit bruit de l'estimateur bayesien dans le cas non identifiable, lorsque l'observation est un signal deterministe perturbe. Nous donnons une expression explicite pour la densite de la loi limite, lorsque l'ensemble des points minimum de l'information de kullback-leibler est une sous-variete de l'espace des parametres