Etude d'une classe de systèmes de lois de conservation

A study of a class of systems of conservations laws

• Auteur / Autrice : Amina Sahel
• Direction : ARNAUD HEIBIG
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences
• Date : Soutenance en 1997
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse numérique

Modèles mathématiques

Résumé

Le travail presente dans cette these est relatif a des systemes de lois de conservation appartenant a la classe de temple. De tels systemes modelisent certaines phenomenes chimiques et physiques. Les systemes appartenant a la classe de temple possedent des proprietes generalisant fidelement celles d'une equation scalaire. Ainsi, le but de ce travail est d'etendre un certain nombre de resultats prouves dans le cas d'une seule loi. On demontre d'abord des formules d'integration generalisant la methode des caracteristiques. Une preuve de l'inegalite e-d'oleinik est aussi presentee. De maniere precise, on etablit l'estimation d'entropie relative au gradient d'un i-invariant de riemann (1 i n): c#i > o t. Q. T > o, w#i(u(y,t)) - w#i(u(x,t))/y - x c#i/t, p. P. En (x, y), x y une derniere partie concerne des methodes de resolution numerique pour les systemes de temple. Les schemas proposes ne necessitent pas la resolution de problemes de riemann