Méthodes approchées pour le problème de coloriage généralisé. Application au problème d'allocation de fréquences multiservices dans l'aviation civile

Approached methods for the generalized coloring problem. Application to the multiservice frequency allocation problem in civil aviation

• Auteur / Autrice : Marc Jiang
• Direction : Catherine Roucairol
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Versailles-St Quentin en Yvelines

Mots clés

Mots clés contrôlés

Aéronautique

Recuit simulé (mathématiques)

Optimisation combinatoire

Radiofréquences -- Attribution

Coloriage (mathématiques)

Résumé

Le but de cette thèse est d'étudier le problème de coloriage généralisé, sa résolution avec des méthodes approchées et son application au problème d'allocation de fréquences multiservices dans le système com2 de l'aviation civile. Elle est composée de deux parties principales. La première partie consiste à discuter des différents types de problème de coloriage, en particulier le problème de t-coloriage avec ensembles. La complexité du problème est abordée. Ses bornes supérieures et inférieures sont également discutées. Le problème de coloriage peut être posé de deux façons différentes. La première consiste à trouver un coloriage satisfaisant l'ensemble des contraintes et minimisant le nombre de couleurs utilisées. La deuxième cherche un coloriage utilisant un nombre fixe de couleurs et minimisant le nombre de contraintes violées. Le problème d'allocation de fréquences multiservices du système com2 dans l'aviation civile est étudié. Deux questions sont posées. Le nombre de 760 fréquences dont le système com2 dispose est-il suffisant pour satisfaire l'ensemble de services et éviter toute interférence ? La planification utilisée actuellement par le système est-elle améliorable tout en utilisant le même nombre de fréquences ? Ce problème est modélisé par un t-coloriage restrictif avec un ensemble sur un graphe multicouches. La deuxième partie s'attache à proposer des méthodes de résolution au problème posé. Deux types de méthodes sont proposés: des méthodes constructives comme la méthode glouton et ordre dynamique itératif, des méthodes d'amélioration comme la méthode de descente, la recherche tabou et le recuit simule. Des méthodes hybrides à partir de grasp et d'autres sont également discutées et expérimentées. Enfin, ces méthodes sont appliquées au problème du système com2 pour répondre aux deux questions posées. En plus, une méthode (parallèle) exacte est proposée pour l'évaluation et la validation des méthodes approchées