Sur la construction de solutions d'équations elliptiques non linéaires singulières sur une sous-variété

On the construction of solutions of some nonlinear elliptic equations, which are singular on a submanifold

• Auteur / Autrice : Michèle Grillot-Mousny
• Direction : Laurent Véron
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Tours
• Partenaire(s) de recherche : Equipe de recherche : Laboratoire de mathématiques et physique théorique (Tours ; 1996-2017)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Sous-variétés (mathématiques)

Variétés de Riemann

Équations aux dérivées partielles

Résumé

Cette thèse se divise en trois parties. Dans la première partie, nous étudions l'existence, l'unicité et le comportement asymptotique des solutions d'équations elliptiques non linéaires dans un ouvert régulier, qui explosent sur le bord. La deuxième partie est consacrée à la classification des comportements asymptotiques à l'origine des solutions radiales de perturbations d'équations de type emden-fowler. La troisième partie est la plus importante. Nous construisons des solutions de différents types d'équations elliptiques non linéaires, singulières sur une sous-variété, en prescrivant leurs comportements asymptotiques au voisinage de cette sous-variété. Nous montrons aussi l'unicité de la solution dans une classe donnée