Formes lineaires de logarithmes et applications

Linear forms in logarithms and applications

• Auteur / Autrice : Yann Bugeaud
• Direction : Maurice Mignotte
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)

Résumé

Dans la premiere partie de ce travail, nous utilisons la theorie des formes lineaires de logarithmes afin d'obtenir de nouvelles majorations de la taille des solutions de nombreuses familles classiques d'equations diophantiennes: les equations en s-unites, les equations de thue-mahler, les formes normiques, les equations superelliptiques nous ameliorons les resultats anterieurs du point de vue de tous les parametres, le progres le plus spectaculaire etant relatif a la dependance en le regulateur du corps de base. La seconde partie presente une nouvelle minoration effective de la distance p-adique entre puissances de nombres algebriques, riche d'applications pratiques. Enfin, un court chapitre consacre a un probleme pose par p. Erdos met en evidence une nouvelle propriete des nombres de pisot