Contributions au calcul numérique des valeurs propres des matrices normales

Contribution in numerical computation of eigenvalues of normale matrix

• Auteur / Autrice : Abderrahmane Ziad
• Direction : Alain Largillier
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Analyse numérique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Saint-Etienne

Mots clés

Mots clés contrôlés

Valeurs propres

Analyse numérique matricielle

Mots clés libres

Méthode numérique

Matrice normale

Matrice tridiagonale

Valeur propre

Convergence

Algorithme

Numerical method

Normal matrix

Tridiagonal matrix

Eigenvalue

Convergence

Algorithm

Résumé

Première partie: la convergence globale de l'algorithme QR avec le shift de Rayleigh appliquée à une matrice normale Hessenberg supérieure irréductible est démontrée. Ensuite nous avons proposé un shift avec lequel la convergence est cubique, lorsque la matrice est symétrique tridiagonale irréductible. Deuxième partie: nous avons proposé une méthode pour le calcul d'une valeur propre de rang donné d'une matrice symétrique tridiagonale irréductible, cette méthode est un procédé d'initialisation de la méthode dite d'itération inverse de Rayleigh