Estimation de densités spectrales d'ordre élevé

Statistical estimation of higher-order spectral densities

• Auteur / Autrice : M'hammed Baba Harra
• Direction : Monique Bertrand
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Rouen

Mots clés

Mots clés contrôlés

Distribution spectrale de l'énergie

Processus stochastiques

Estimation, Théorie de l'

Mots clés libres

Estimateur convergent

Estimation sans biais

Lissage

Stochastic process

Density estimation

Spectral density

Consistent estimator

Unbiased estimation

Smoothing

Résumé

Dans cette thèse nous construisons des estimateurs de la densité spectrale du cumulant, pour un processus strictement homogène et centré, l'espace des temps étant l'espace multidimensionnel, euclidien réel ou l'espace multidimensionnel des nombres p-adiques. Dans cette construction nous avons utilisé la méthode de lissage de la trajectoire et un déplacement dans le temps ou la méthode de fenêtres spectrales. Sous certaines conditions de régularité, les estimateurs proposés sont asymptotiquement sans biais et convergents. Les procédures d'estimation exposées peuvent trouver des applications dans de nombreux domaines scientifiques et peuvent aussi fournir des éléments de réponse aux questions relatives à certaines propriétés statistiques des processus aléatoires.