Nouvelle approche de commande optimale en temps final libre et construction d'algorythmes de commande de systèmes articulés

A new approach to free terminal time optimal control of robotic manipulators and construction of algorithms

• Auteur / Autrice : Mostapha Lazrak
• Direction : Claude Vallée
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Poitiers

Mots clés

Mots clés contrôlés

Contraintes (mécanique)

Dynamique

Principes du maximum (mathématiques)

Résumé

Les travaux que nous presentons dans ce memoire concernent l'optimisation de la commande de systemes articules en temps final libre. L'objectif est de construire des algorithmes bases sur le principe du maximum de pontriaguine en prenant en compte les contraintes sur les commandes, les positions et les vitesses. Afin de lever les difficultes d'initialisation des variables adjointes, un critere de performance artificiel est introduit. Les equations canoniques sont alors lineaires et il est tres facile d'en obtenir une solution explicite. A partir de cette solution, une solution minimisant le critere reel est construite par une methode de perturbation a un ou deux parametres. Dans le cas ou le temps de parcours est libre, l'introduction de deux variables d'etat supplementaires (le temps et la vitesse du temps) permet de se ramener au cas du temps de parcours fixe. Des algorithmes d'optimisation de commande en temps minimal sont elabores en formulation lagrangienne et en formulation hamiltonienne. Les contraintes sur les positions et les vitesses sont prises en compte par une methode de penalisation. Les algorithmes sont valides en simulant les trajectoires de robots manipulateurs plans a deux degres de liberte de type pr et 2r