Contribution à l'étude des systèmes dynamiques discrets préservant un cône et applications à des systèmes dynamiques de population

Contribution in cone preserving discrete dynamical systems and applications to population dynamics models

• Auteur / Autrice : Pierre Magal
• Direction : Ovide Arino
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Pau

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Animaux -- Populations

Systèmes échantillonnés

Résumé

L'objectif du travail que nous présentons ici est l'étude du comportement asymptotique global, pour des systèmes dynamiques dissipatif discrets définis sur un cône dans un espace de Banach. Dans ce travail, nous avons développé une nouvelle méthode, consistant à étudier les systèmes perturbés d'un système dont le comportement asymptotique global est connu. Les questions qui nous intéressent ici sont les suivantes : 1) existence et unicité d'équilibre non triviaux. 2) convergence de chaque solution vers une solution d'équilibre. Cette étude fournit un cadre général pour une classe de modèles de dynamiques de population, et nous appliquons les résultats obtenus à cette classe de modèles.