Thèse soutenue

Construction de formules de quadrature pour des systèmes de Tchebyshev avec applications aux méthodes spectrales

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Auteur / Autrice : Abdelkrim Ezzirani
Direction : Allal Guessab
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Chimie - Physique
Date : Soutenance en 1996
Etablissement(s) : Pau

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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L'objectif principal de cette thèse est la construction des éléments spectraux, qui assureront la condensation de la matrice de masse, c'est à dire une opération conduisant à remplacer cette matrice, sans nuire à la précision des calculs. Cette propriété est très importante lorsque l'approximation est une étape de la résolution numérique d'un problème non stationnaire. On aboutit alors à des schémas réellement explicites, après discrétisation en temps, et ceci sans inverser la matrice de masse. L'idée clef de cette démarche repose sur l'utilisation de nouvelles formules de quadrature bien adaptées à ce type de problèmes. On présente aussi un algorithme pour la construction de formules de quadrature de type Gauss pour les fonctions splines et on mène notamment une étude comparative avec des méthodes existantes.