Simulation des ecoulements externes visqueux incompressibles par une methode de couplage : methode des differences finies/methode particulaire

Simulation of external viscous incompressible flows by means of a domain decomposition technique coupling a finite differences approximation and a particle approximation

• Auteur / Autrice : HUI ZHONG LU
• Direction : Jean-Luc Guermond
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Ce travail presente une technique de decomposition de domaine avec recouvrement pour la simulation des ecoulements externes visqueux incompressibles a grand nombre de reynolds. Dans les sous domaines proches des parois, on utilise une approximation par differences finies pour bien representer le caractere parabolique des equations de navier-stokes dans les couches limites. Dans le sous domaine loin des parois, on utilise une approximation particulaire afin d'obtenir une approximation consistante de la condition a l'infini et minimiser la diffusion numerique tout en conservant une bonne stabilite sur la derivee convective. On introduit d'abord en dimension 2 des methodes des differences finies et une methode particulaire deterministe convenable pour le couplage. Ensuite, on presente deux techniques de couplage en dimension 2: l'une utilise la methode de differences finies comme correction de la methode particulaire dans les couches limites ; l'autre consiste a adopter directement la methode de schwarz. Apres, on valide notre methode en comparant nos resultats numeriques soit avec une approximation monodomaine obtenue par differences finies soit avec des resultats experimentaux. La methode de couplage est aussi utilisee pour simuler les ecoulements autour de plusieurs obstacles (eventuellement en mouvement relatif). A la fin, la technique est etendue en dimension 3 et utilisee pour simuler l'ecoulement autour d'une plaque plane carree