Verification de reseaux de petri raffines

Verification of refined petri nets

• Auteur / Autrice : Ramak Ghavamizadeh
• Direction : Alain Finkel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris 11

Résumé

Le but de cette these est de mettre au point des techniques afin d'analyser un reseau de petri raffine a partir des deux reseaux qui le composent. Nous nous sommes particulierement interesses au calcul du graphe de couverture minimal, des invariants et egalement a la preservation du caractere borne et/ou vivant par le raffinement. Nous commencons notre etude par un etat de l'art des travaux concernant le raffinement des reseaux de petri. Nous exposons quelques differentes techniques proposees dans la litterature, accompagnees d'une presentation des differentes proprietes invariantes pour chaque technique. Ensuite nous proposons un algorithme pour reconstruire le graphe de couverture minimal d'un reseau raffine a partir de ses reseaux composants. Cet algorithme necessite des conditions structurelles pour le reseau fils et consiste a parcourir les graphes de couverture minimaux des deux reseaux composants pour en extraire des sous-graphes. Ces sous-graphes, qui constituent les differentes parties du graphe de couverture minimal du reseau raffine, permettent de decider tous les problemes decidables par un graphe de couverture minimal. Le deuxieme probleme etudie est le calcul des invariants d'un reseau de petri raffine a partir de ceux de ses composants. La methode que nous proposons pour ce calcul n'impose aucune condition structurelle. Elle s'appuie sur l'algorithme de farkas qui calcule tous les semi flots minimaux d'un reseau. La derniere partie de notre etude concerne la preservation du caractere borne et/ou vivant par l'operation de raffinement. Le cadre de notre travail pour ce probleme se limite aux raffinements des graphes marques et de reseaux conflict free par un reseau de la meme classe. Nous montrons dans quels cas cette preservation a lieu. Cette technique se fonde uniquement sur la structure des reseaux composants et ne necessite aucun calcul complementaire