Thèse soutenue

Langage, visibilité, différence : éléments pour une histoire du discours mathématique de l'Age classique au XIXe siècle
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Auteur / Autrice : Lucien Vinciguerra
Direction : Michel Fichant
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Philosophie
Date : Soutenance en 1996
Etablissement(s) : Paris 10

Résumé

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Ce travail analyse les transformations de la rationalite des mathematiques entre le 17eme et le 19eme siecles. Dans l'histoire de l'analyse, l'algebre et la geometrie, il interroge le statut theorique que ces savoirs accordaient au visible et au langage : que lisaient les mathematiciens classiques dans une figure de geometrie, dans une courbe, dans un tableau de nombres, dans une combinaison de signes algebriques ? quelles phrases leur semblaient pertinentes pour decrire ces marques visibles, et pour dire ce qu'ils y voyaient ? qu'est-ce qui definissait alors la regularite de leurs pratiques ? la premiere partie conduit une serie d'analyses de l'episteme classique, dans la geometrie de descartes, la querelle des logarithmes, la theorie du developpement des fonctions chez euler, arbogast et lagrange, etc. . La seconde decouvre dans les transformations des mathematiques au debut du 19eme siecle le basculement des pouvoirs de representation du langage, plutot que le progres des concepts : dans les geometries de lazare carnot, de poncelet ou de felix klein, dans la fonction caracteristique de w. Hamilton, dans la logique de boole, dans l'analyse de cauchy, etc. . : autres raisons, autres regles, dont on montre l'unite nouvelle, et la difference qui les separe de la pensee classique. La these ouvre alors sur une archeologie des mathematiques, en un sens proche de celui que donnait michel foucault a ce terme. La derniere partie du travail analyse les conditions de cette archeologie, dans une interrogation critique sur la conception wittgensteinienne des mathematiques (la notion de regle, le general et le particulier, etc. ), et sur les concepts de l'archeologie du savoir. Elle parvient a l'idee d'une certaine contingence des mathematiques et, dans la conclusion, a une conception de la verite qui donne peut-etre la cle de tout le travail.