Thèse soutenue

Comportement des valeurs propres en analyse des correspondances multiples sous certaines hypothèses de modèles
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Auteur / Autrice : Saloua Ben Ammou
Direction : Gilbert Saporta
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences et techniques communes
Date : Soutenance en 1996
Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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L'analyse des correspondances multiples et le modèle log-linéaire sont deux techniques l'analyse des données multidimensionnelles ayant des problématiques et des champs d'application différents. Le modèle log-linéaire s'applique avec profit lorsque l'on dispose de peu de variables. L'analyse des correspondances multiples est plus efficace pour les gros tableaux. Cette efficacité est contrebalancée par le fait que l'ACM n'explicite que les liaisons entre les variables prises deux à deux et ne tient pas compte des liaisons d'ordre supérieur contrairement au modèle log-linéaire. Ce sont en fait des techniques complémentaires. Le but de cette thèse est d'étudier le comportement des valeurs propres de l'analyse des correspondances multiples lorsque les données suivent un modèle log-linéaire connu, puis à induire ce modèle à partir d'utilisations successives d'ACM. La nouveauté dans cette approche réside dans l'utilisation de la forme du spectre des valeurs propres de l'ACM dans la détermination du modèle log-linéaire. Après avoir fait un rappel sur l'ACM, le modèle log-linéaire et l'étude des valeurs propres dans le cas de l'AFC, nous étudions le comportement des valeurs propres en ACM sous certaines hypothèses de modèles. Nous présentons à la fin de ce travail un algorithme de construction progressive de modèle log-linéaire ou la procédure d'ajustement du modèle est basée sur le comportement des valeurs propres de l'ACM. L'algorithme est valide sur trois jeux de données déjà utilises dans la littérature.