Ensembles de rosenthal pour des fonctions a valeurs dans un espace de banach. Interpolation complexe d'un espace de banach avec son dual

Rosenthal sets for banach-valued functions. Complex interpolation of a banach space with its dual

• Auteur / Autrice : FREDERIQUE WATBLED
• Direction : Bernard Maurey
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

La premiere partie montre que les exemples d'ensembles de rosenthal construits par francoise piquard fonctionnent encore pour des fonctions a valeurs dans un espace de banach a condition que celui-ci ne contienne pas l'espace des suites tendant vers zero, etablissant au passage un critere de continuite pour une fonction mesurable bornee dont certaines differences sont continues. La seconde partie traite d'interpolation complexe: apres quelques remarques sur la continuite au bord des representations optimales, nous cherchons a etablir rigoureusement et avec la plus grande generalite possible le fait, bien connu des specialistes dans un certain nombre de cas particuliers, que l'interpole un demi d'un espace de banach et de son antidual est isometrique a un espace de hilbert. Ceci nous permet de retrouver la decomposition de lozanovskii a partir des proprietes des representations optimales