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Formule de localisation en cohomologie équivariante
FR |
EN
| Auteur / Autrice : | Paul-Emile Paradan |
| Direction : | Michèle Vergne |
| Type : | Thèse de doctorat |
| Discipline(s) : | Mathématiques |
| Date : | Soutenance en 1996 |
| Etablissement(s) : | Paris 7 |
Mots clés
FR
Mots clés contrôlés
Résumé
FR
Dans ce travail, nous étudions l'action hamiltonienne d'un tore sur une variété symplectique compacte dans le cadre de la cohomologie équivariante. Exploitant une idée de Witten, nous établissons une formule de localisation qui exprime l'intégrale d'une forme équivariante fermée comme une intégrale sur les points critiques de la fonction égale au carré de la fonction moment. Dans cette formule apparaissent des formes équivariantes à coefficients généralisés, définies de manière intrinsèque sur des sous-variétés quotients de la variété initiale. Ce nouvel outil nous permet ensuite d'étudier avec précision les fonctions de partition de Witten.