Autour des équations aux dérivées partielles stochastiques : systèmes en interaction et problème non-linéaire, régularité et approximation des densités

Aspects of stochastic partial differential equations : interacting systems and non-linear spde's - regularity and approximation of the densities

• Auteur / Autrice : PIERRE LUC MORIEN
• Direction : Sylvie Méléard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Ce travail se divise en trois parties. Dans la premiere, nous montrons un resultat de propagation du chaos et de convergence de fluctuations pour un systeme d'edps paraboliques en interaction faible. Dans une seconde partie, nous etudions la regularite par rapport aux parametres de la solution d'une edps parabolique verifiant une condition d'ellipticite forte. Dans une derniere partie, nous etudions l'approximation de la densite d'une edps parabolique non lineaire via une suite regularisante de noyaux gaussiens et etablissons un resultat de convergence dans certains espaces de sobolev.