Thèse soutenue

Quelques resultats concernant les edps elliptiques et hyperboliques

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Auteur / Autrice : Samy Tindel
Direction : Ali Suleyman Ustunel
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Probabilités
Date : Soutenance en 1996
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

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Dans ce travail, on commence par montrer l'existence et l'unicite de la solution pour une equation aux derivees partielles stochastiques (edps) elliptique avec reflexion. On demontre ensuite l'existence d'une densite pour la loi de la solution. On montre aussi la convergence du schema d'approximation-diffusion pour une edps elliptique avec bruit blanc additif. En ce qui concerne les edps hyperboliques, on montre l'existence et l'unicite de solution lorsque le coefficient est croissant, et le bruit blanc additif, ainsi que la convergence du schema d'approximation d'euler. On generalise ensuite ce resultat a un bruit additif martingale. Enfin, on etudie le comportement asymptotique pres des axes de la densite d'une martingale a deux parametres non degeneree