Etude experimentale du declin de la turbulence bidimensionnelle

Experimental study of freely decaying two-dimensional turbulence

• Auteur / Autrice : DAVID MARTEAU
• Direction : Patrick Tabeling
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Nous presentons des resultats experimentaux concernant l'etude quantitative du declin libre de la turbulence bidimensionnelle dans une mince couche de fluide, stratifiee ou non, et forcee electromagnetiquement. Nous effectuons des mesures quantitatives du champ de vitesse et nous calculons le champ de vorticite correspondant. Nous en deduisons les proprietes geometriques et dynamiques des structures coherentes presentes dans l'ecoulement. Dans une premiere partie, nous analysons l'evolution d'une population de tourbillons. Nous observons que l'evolution temporelle des caracteristiques geometriques des tourbillons et les grandeurs globales du systeme suvient un comportement en loi de puissance. Dans le cas non-stratifie les tourbillons occupent tout l'espace disponible et la turbulence peut etre qualifiee de liquide. Dans le cas stratifie, nous observons, au cours du declin, la conservation relative de la vorticite extremale des tourbillons et la rarefaction de la surface tourbillonnaire. Nous comparons quantitativement les resultats obtenus a la theorie du declin de batchelor et a celle de carnevale et al. Nous observons dans ce cas un tres bon accord avec les predictions de la theorie de carnevale et al. Dans la seconde partie, nous etudions, dans le cas stratifie, les etats obtenus dans la phase finale du declin, a partir de differents etats initiaux constitues d'un petit nombre de tourbillons. Nous comparons ces etats a la theorie d'equilibre statistique de miller, robert & sommeria, fondee sur un principe d'entropie maximum. En definissant un nombre sans dimension p associe a l'echelle initiale de distribution de la vorticite, nous observons que les systemes caracterises par une grande valeur de p evoluent vers des etats proches de ceux decrits theoriquement, mais que ceux caracterises par une faible valeur de p different qualitativement et quantitativement des predictions theoriques. Nous expliquons cette difference en associant p aux mecanismes de destruction des tourbillons