Systemes dynamiques etendus : structures localisees et transitions de phase

Extended dynamical systems: localised structures and phase transitions

• Auteur / Autrice : Philippe Marcq
• Direction : A.-M. CAZABAT
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Cette these regroupe des resultats analytiques et numeriques contribuant a l'etude des regimes de chaos spatio-temporel extensifs de systemes dynamiques etendus. La premiere partie est consacree a l'etude analytique d'un modele continu unidimensionnel de chaos spatio-temporel, l'equation de ginzburg-landau complexe quintique. L'analyse de painleve permet une recherche systematique de solutions exactes, qui conduit a la decouverte de structures localisees interpretees en tant que sources et puits d'ondes dissipatives. Dans la seconde partie, nous nous interessons a des transitions de phase continues de type paramagnetique-ferromagnetique, observees loin de l'equilibre dans des reseaux bidimensionnels d'iterations couplees. L'analyse des donnees numeriques, effectuee a l'aide de lois d'echelle de taille finie, montre que la mise a jour synchrone propre aux systemes dynamiques definit pour les proprietes critiques statiques une nouvelle classe d'universalite distincte de celle du modele d'ising bidimensionnel. Dans la troisieme partie, nous etudions numeriquement les bifurcations sous-harmoniques collectives ayant lieu dans des reseaux bidimensionnels carres d'applications logistiques couplees diffusivement. L'introduction d'un parametre d'ordre adequat permet de reinterpreter ces bifurcations en tant que transitions de phase continues dominees par les fluctuations, qui appartiendraient a la classe d'universalite precedemment citee