Modelisation stochastique conditionnelle de l'ecoulement et du transport particulaire dans un milieu heterogene bidimensionnel

Stochastic modeling of groundwater flow and particle transport in a 2d heterogeneous medium by the method of conditional probabilities

• Auteur / Autrice : Christophe Grenier
• Direction : Charles-Michel Marle
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

L'etude s'inscrit dans le cadre de la modelisation de l'ecoulement et du transport particulaire dans un milieu bidimensionnel heterogene. Nous reprenons ici la ligne suivie par g. Dagan et y. Rubin. Dans une serie d'articles, ces auteurs proposent une description des variables du probleme (transmissivite, charge, vitesse de darcy, position et temps d'arrivee particulaires) sous forme de processus aleatoires. Les moments (inconditionnels) du probleme sont d'abord calcules par resolution des equations aux derivees partielles stochastiques correspondant au cas d'un ecoulement bidimensionnel, pour un milieu sature et en l'absence de recharge. Dans une deuxieme etape, la variance associee aux grandeurs considerees est reduite en tirant profit localement des donnees disponibles (transmissivite et charge) dans le cadre des lois conditionnelles. Dans ce document, une etude theorique complete de cette methode est d'abord proposee. Celle-ci est ensuite appliquee dans le cadre de cas test sur milieux de synthese. Les points suivants ont ete abordes: - etude de l'influence des differents types et configurations de donnees au niveau de la modelisation conditionnelle des variables du probleme hydraulique et du transport particulaire. - caracterisation des limites du modele conditionnel pour des niveaux d'heterogeneite croissants par comparaison avec les moments obtenus par simulation monte-carlo. Une extension de la methode existante a des cas de transmissivite et de gradient de charge faiblement instationnaires est ensuite presentee et appliquee a des milieux de synthese