Thèse soutenue

Ombres et niveaux de gris d'une surface eclairee : classification de leurs singularites

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Auteur / Autrice : NOELLE STOLFI-DONATI
Direction : M. MERLE
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences appliquées
Date : Soutenance en 1996
Etablissement(s) : Nice

Résumé

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Les singularites generiques du contour apparent d'une surface ont ete classifiees par h. Whitney en 1955: ce sont le pli et la fronce. En 1992, j. P henry et m. Merle considerent le probleme en ajoutant une source lumineuse eclairant la surface, ce qui revient a classifier les singularites du contour apparent et de la courbe separatrice des zones a l'ombre de celles eclairees, soit la reunion de la courbe d'ombre et de la courbe d'ombre portee. Ce travail a ete developpe par l. Donati en 1995. D'autre part, en 1989, j. P. Tueno et j. P. Dufour avaient etudie des photographies de surfaces eclairees, semi-transparentes, donc sans ombre. Dans ce travail, nous considerons le probleme dans sa generalite: nous etudions les images de surfaces eclairees opaques (donc portant eventuellement de l'ombre sur elles-memes), avec un feuilletage donne par les isophotes (ou niveaux de gris) qui sont les courbes le long desquelles l'intensite lumineuse sur la surface est constante. Deux cas se presentent localement sur l'image de la surface eclairee: le cas loin de l'ombre qui permet d'utiliser les resultats de j. P. Dufour en 1983, et celui avec ombre etudie dans cette these. Nous definissons l'equivalence d'images de surfaces eclairees, appelee g-equivalence. Nous classifions les cas infinitesimalement stables et homotopiquement stables (pour la g-equivalence). Nous montrons que la stabilite homotopique est generique, et nous en deduisons la g-stabilite. Enfin, nous etudions les singularites multi-locales generiques de surfaces eclairees, et nous donnons quelques tests faits avec un programme d'extraction de contours en vision artificielle