Sdrc : un système de coopération entre solveurs pour la résolution de contraintes non-linéaires sur les réels

A cooperating system of solvers for handling non-linear constraints over the reals

• Auteur / Autrice : Philippe Marti
• Direction : Michel Rueher
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Nice
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université de Nice-Sophia Antipolis. Faculté des sciences
• Jury : Président / Présidente : Jean-Claude Lafon
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jacques Chazarain, Bruno Legeard
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Patrice Boizumault, Peter Van Roy

Mots clés

Mots clés contrôlés

Traitement réparti

Analyse par intervalles

Gröbner, Bases de

Programmation par contraintes

Résumé

De très nombreux problèmes industriels peuvent se modéliser par un ensemble de contraintes définies sur les réels (e. G. , applications financières, problèmes thermiques, problèmes électromécaniques). Toutefois, ces contraintes sont en général non linéaires et souvent même non polynomiales. Un examen approfondi des applications montre très fréquemment qu'une combinaison judicieuse des techniques de résolution symboliques et numériques permet de calculer une bonne approximation du problème. Ce travail définit un système coopératif de résolution de contraintes sur les réels. Dans ce modèle, les solveurs sont vus comme des agents (dotés d'une capacite de résolution) et communiquant entre eux par des messages. Au départ, l'ensemble des contraintes est partitionné et adressé aux agents suivant leurs capacités. La supervision de la résolution est réalisée par un agent particulier, le moniteur. Ensuite l'implantation d'un prototype utilisant un algorithme du simplexe, un algorithme de propagation d'intervalles et un algorithme des bases de Groebner est décrit. Ces solveurs sont réutilisés à partir d'implantation connues (Prolog III, Interlog II et Maple V). Ils communiquent grâce à une couche logicielle de gestion de processus et de communication (la Parallel Virtual Machine) et utilisent un lingua franca: le langage OpenMath, à l'origine dédié au calcul symbolique. Enfin, quelques résultats expérimentaux sont proposés et commentés.

Many industrial problems can be modeled by a set of constraints defined over the reals (e. G. Financial applications, thermal flow problems, electro-mechanical engineering problems). These systems of constraints are usually non-linear or even non-polynomial, and therefore they cannot be tackled by existing constraints solvers. However, a careful examination of the particular applications often shows that an appropriate comination of symbolic and numeric techniques allows one to compute a good approximation of the solution of the problem. This work describes a cooperative system for solving constraints over the reals. In this model, solvers are considered as agents (with a solving capability) and commmunicate thanks to messages. In the beginning, the initial constraint set is split and sent to agents according to their capabilities. Resolution supervision is done by a special agent, the monitor. Then, the implantation of the prototype is described. It uses a Simplex algorithm, an interval propagation algorithm and a Groebner basis algorithm. These algorithms are reused from well-known software products (Prolog III, Interlog II and Maple V). They communicate thanks to a software layer devoted to process management and message passing (the Parallel Virtual Machine) and use the OpenMath language for symbolic calculus as a lingua franca. Finally, some experimental results are presented and discussed.