Sdrc : un systeme de cooperation entre solveurs pour la resolution de contraintes non-lineaires sur les reels

A cooperating system of solvers for handling non-linear constraints over the reals

• Auteur / Autrice : PHILIPPE MARTI
• Direction : M. RUEHER
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Nice

Résumé

De tres nombreux problemes industriels peuvent se modeliser par un ensemble de contraintes definies sur les reels (e. G. , applications financieres, problemes thermiques, problemes electro-mecaniques). Toutefois, ces contraintes sont en general non lineaires et souvent meme non polynomiales. Un examen approfondi des applications montre tres frequemment qu'une combinaison judicieuse des techniques de resolution symboliques et numeriques permet de calculer une bonne approximation du probleme. Ce travail definit un systeme cooperatif de resolution de contraintes sur les reels. Dans ce modele, les solveurs sont vus comme des agents (dotes d'une capacite de resolution) et communiquant entre eux par des messages. Au depart, l'ensemble des contraintes est partitionne et adresse aux agents suivant leurs capacites. La supervision de la resolution est realisee par un agent particulier, le moniteur. Ensuite l'implantation d'un prototype utilisant un algorithme du simplexe, un algorithme de propagation d'intervalles et un algorithme des bases de groebner est decrit. Ces solveurs sont reutilises a partir d'implantation connues (prolog iii, interlog ii et maple v). Ils communiquent grace a une couche logicielle de gestion de processus et de communication (la parallel virtual machine) et utilisent un lingua franca: le langage openmath, a l'origine dedie au calcul symbolique. Enfin, quelques resultats experimentaux sont proposes et commentes