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Thèse soutenue

Squelettes et outils de topologie discrete. Application a l'imagerie medicale 3d

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Auteur / Autrice : SARA FERNANDEZ-VIDAL
Direction : Nicholas Ayache
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences médicales
Date : Soutenance en 1996
Etablissement(s) : Nice

Résumé

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Dans cette these nous sommes interesses a l'apport des outils de topologie discrete pour l'etude des objets issus de l'imagerie medicale. Pour ce faire, nous avons developpe certaines methodes conduisant a l'extraction de primitives topologiques a partir d'objets medicaux segmentes. Ainsi cette these presente d'une part un travail theorique, concernant la squelettisation des objets volumiques prealablement segmentes, et d'autre part quelques applications plus pratiques mettant en uvre cette premiere contribution ou des idees relativement voisines. En ce qui concerne le squelette nous presentons dans un premier temps une methode de squelettisation locale qui peut etre appliquee a des objets de dimension quelconque. Le squelette d'un objet est une primitive dont la structure peut nous aider a comprendre la forme de l'objet. C'est la raison pour laquelle, lorsqu'on se place dans le cadre discret, il est tres important que la methode de squelettisation utilisee produise un objet homotopique a l'objet de depart. Ainsi dans un deuxieme temps, nous nous appuyons sur certains outils existants (dans le cadre de la topologie discrete) et nous etudions egalement les proprietes topologiques des ensembles minces (le squelette etant un objet mince) afin d'assurer la propriete d'homotopie. Dans la deuxieme partie de ce rapport, nous avons utilise les outils de la topologie discrete precedents pour l'etude d'objets issus de techniques d'imagerie differentes. En imagerie angiographique, tout d'abord, nous montrons que l'extraction d'un graphe a partir du squelette d'images segmentees du reseau vasculaire permettait une interpretation et une mise en correspondance de ces reseaux tres pertinente. En imagerie cerebrale, nous presentons une methode de detection des sillons corticaux, a partir d'images irm du cerveau, ainsi que les resultats sur sept patients differents. L'extraction de ces primitives communes, et surtout leur pertinence anatomique, nous a ensuite permis de construire un atlas numerique anatomique du cortex cerebral. Finalement, comme autre application des outils topologiques, nous presentons une methode de resolution du probleme de mise en correspondance rigide d'images medicales tridimensionnelles. Nous avons etendu une approche formulee dans le cadre de la mecanique du solide, qui utilisait comme donnees de depart les positions des voxels des deux objets, en utilisant des primitives plus structurees, en particulier le squelette et la classification topologique associee