Homogénéisation des structures ondulées

Homogenisation of corrugated structures

• Auteur / Autrice : Latifa Mouftakir
• Direction : Michel Potier-Ferry
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Metz
• Ecole(s) doctorale(s) : EMMA - Ecole Doctorale Energie - Mécanique - Matériaux
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : LPMM - Laboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux - FRE 3236

Mots clés

Mots clés contrôlés

Flambage (mécanique)

Approximation asymptotique

Homogénéisation (équations différentielles)

Résumé

Dans ce rapport nous nous intéressons à la détermination des modèles homogénéisés des structures à géométrie périodiques (structures ondulées). Nous utilisons pour cela une méthode de développement asymptotique à double échelle. Ainsi nous avons montré que le modèle équivalent d'une poutre ondulée d'épaisseur très petite devant le pas des ondulations est de type Bernoulli. Ses rigidités équivalentes sont exprimées par des formules analytiques en fonction des caractéristiques géométriques d'une moulure et mécanique du matériau constitutif de la poutre. Pour une poutre ondulée d'épaisseur comparable au pas des ondulations le modèle équivalent est aussi de type Bernoulli. Dans ce cas les rigidités équivalentes sont déterminées par la résolution numérique de deux problèmes d'élasticité linéaire a contraintes planes définis sur la cellule de base une ondulation. Enfin le modèle équivalent d'une plaque ondulée d'épaisseur comparable au pas des ondulations est de type Love-Kirchhoff. La matrice de rigidité équivalente est entièrement déterminée en faisant la résolution numérique de six problèmes élastiques tridimensionnels