Assimilation de données et analyse de sensibilité : une application à la circulation océanique

Data assimilation and sensitivity analysis : an application to the ocean circulation

• Auteur / Autrice : Hans Emmanuel Ngodock
• Direction : François-Xavier Le Dimet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015)

Mots clés

Mots clés libres

Terre

Océan

Espace

Géophysique externe

Circulation océanique

Analyse sensibilité

Assimilation donnée

Calcul variationnel

Méthode analyse

Méthode adjoint

Modèle circulation générale

Ocean circulation

Sensitivity analysis

Data assimilation

Variational calculus

Analysis method

Adjoint method

General circulation models

Résumé

Le travail mené dans cette thèse porte sur l'étude ''à posteriori'' de l'assimilation variationnelle de données. Il s'agit d'une démarche de faisabilité pour la mise au point des outils permettant de faire une analyse diagnostique (qualitative et quantitative) du processus d'assimilation variationnelle, notamment en ce qui concerne l'influence du bruit des observations sur le processus d'assimilation ainsi que sa propagation sur les champs reconstitués (nous sommes alors amenés à faire une étude de sensibilité), et l'influence de la configuration spatio-temporelle des observations sur le processus d'assimilation. L'application usuelle des équations adjointes pour l'analyse de sensibilité est revisée, car dans le contexte de l'assimilation variationnelle, nous avons montré par un exemple simple qu'il faut s'y prendre différemment. Nous proposons alors une méthode pour mener correctement cette analyse de sensibilité. Cette méthode est basée sur l'utilisation des équations adjointes au second ordre, obtenues en prenant l'adjoint du système d'optimalité. La sensibilité en est déduite par inversion du Hessien de la fonction coût via la minimisation d'une fonctionnelle quadratique. L'application est faite sur un modèle de circulation générale océanique de type quasi-géostrophique, et nous faisons aussi l'étude de l'existence et l'unicité de la solution de l'équation adjointe au second ordre du modèle considéré, pour justifier l'utilisation du Hessien et l'applicabilité de notre méthode. Nous étudions aussi l'influence de la configuration spatio-temporelle des observations sur le processus d'assimilation au travers du Hessien (à l'optimum) dont les éléments propres varient lorsqu'on fait varier la configuration. Enfin, nous étudions la prédicibilité du système d'optimalité