1. Polynomes harmoniques sur l'espace du bruit blanc. 2. Propagation de la convexite par des semi-groupes martingaliens sur la demi-droite

1. Harmonic polynonials on the white noise space. 2. Martingalien semi-groups spreading convexity on the halfline

• Auteur / Autrice : CLAUDE MARTINI
• Direction : Francis Hirsch
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Evry-Val d'Essonne

Résumé

La 1#e#r#e partie est un travail d'analyse gaussienne en dimension infinie. On etudie les polynomes harmoniques composes avec des gaussiennes independantes. On donne des proprietes sur l'espace gaussien standard de dimension infinie, puis des proprietes pour la topologie des fonctions-test de hida sur l'espace du bruit blanc. La 2#n#d#e partie traite du probleme de la propagation de la convexite sur la demi-droite par des semi-groupes associes a des martingales. Cette question se pose en mathematiques financieres. On etudie exhaustivement le cas markovien puis celui d'une equation differentielle stochastique fonctionnelle