Analyse numérique et harmonique d'un problème de mécanique des fluides

par Raphaël Danchin

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Jean-Yves Chemin.

Soutenue en 1997

à Palaiseau, Ecole polytechnique .

Le président du jury était Jean-Michel Bony.

Le jury était composé de Albert Henri Cohen, Yvon Maday.

Les rapporteurs étaient Serge Alinhac, Claude Bardos.


  • Résumé

    Le problème des poches de tourbillon provient de la mécanique des fluides incompressibles en dimension deux : on suppose que le tourbillon initial est la fonction caractéristique d'un domaine borne a frontière régulière. On sait depuis un théorème de Jean-Yves chemin qu'une telle structure se conserve pour tout temps, la frontière demeurant régulière. On montre une généralisation de ce théorème dans le cas d'un fluide visqueux. On obtient notamment un résultat de convergence forte au sens de la régularité conormale lorsque la viscosité tend vers zéro, et une estimation uniforme du gradient de la vitesse. Dans le cas d'un fluide non visqueux, on prouve que, si la frontière initiale a une singularité, cette singularité est transportée par le flot sans affecter la partie régulière de la frontière. Une étude plus précise de cette évolution est faite à l'aide de simulations numériques. On utilise un algorithme adaptatif à base d'ondelettes

  • Titre traduit

    Numerical and harmonic analysis of a problem in fluid mechanics


  • Pas de résumé disponible.

Consulter en bibliothèque

La version de soutenance existe sous forme papier

Informations

  • Détails : 1 vol. (112 p.)
  • Annexes : Bibliogr. p. 109-112, 70 réf.

Où se trouve cette thèse\u00a0?

  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
  • Disponible sous forme de reproduction pour le PEB
  • Bibliothèque : École polytechnique. Bibliothèque Centrale.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : A1B 112/1996/DAN

Cette version existe également sous forme de microfiche :

  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Accessible pour le PEB
  • Cote : MF-1996-DAN
  • Bibliothèque : Université Paris-Est Créteil Val de Marne. Service commun de la documentation. Section multidisciplinaire.
  • PEB soumis à condition
Voir dans le Sudoc, catalogue collectif des bibliothèques de l'enseignement supérieur et de la recherche.