Un calcul de constructions infinies et son application à la vérification de systèmes communicants

A calculus of infinite constructions and its application to the verification of communicating systems

• Auteur / Autrice : Eduardo Giménez
• Direction : Luc Bougé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Lyon, École normale supérieure (sciences)

Résumé

Les systèmes communicants mettent en jeu des objets potentiellement infinis (boucles d'interaction, listes de données infinies, espaces d'états infinis, etc. ). L'étude de tels systèmes informatiques semble nécessiter un cadre logique où l'on soit capable de décrire et de raisonner sur ces objets. Dans cette thèse, nous développons une extension du calcul des constructions avec des types qui contiennent des objets infinis (dits types co-inductifs). Notre calcul se base sur les schémas de définitions récursives gardées développés par Thierry Coquand dans le cadre de la théorie des types de Martin-Löf. À la différence de celle proposée par T. Coquand, notre extension est compatible avec la quantification impredicative présente dans le calcul des constructions, et préserve la propriété de normalisation forte, indispensable pour son implantation. Nous illustrons ses potentialités comme cadre logique pour la vérification de systèmes réactifs par l'étude d'un protocole de communication de données. Nous avons certifié ce protocole en utilisant l'éditeur de preuves Coq, dans lequel nous avons implanté notre extension.