Identification automatique des paramètres rhéologiques par analyse inverse

Automatic identification of the rheological parameters by inverse analysis

• Auteur / Autrice : Adinel Gavrus
• Direction : Elisabeth Causse-Massoni
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Paris, ENMP

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments finis, Méthode des

Contraintes (mécanique)

Résumé

L'amélioration de la connaissance du comportement rhéologique des matériaux au cours de leur mise en forme passe nécessairement par une meilleure compréhension des essais rhéologiques de laboratoires. C'est pourquoi nous avons développé un modèle inverse d'identification des paramètres rhéologiques, résultant du couplage d'un code de simulation par éléments finis de l'essai avec un module d'optimisation. Le modèle direct de simulation concerne plus particulièrement les tests axisymétriques de torsion, traction et traction-torsion. Il permet une modélisation plus réaliste de l'essai, notamment en ce qui concerne la possibilité de prendre en compte les phénomènes d'auto-échauffement, de localisation de la déformation et d'adoucissement, qui rendent souvent les hypothèses de dépouillement classiques non valables. Le principe d'identification repose sur la détermination des coefficients de la loi de comportement qui minimiseront une fonction coût, exprimant au sens de moindres carrés, l'écart entre le calcul et l'expérience. L'utilisation d'un algorithme de minimisation de type Gauss-Newton nous a amené a développer un calcul de sensibilité paramétrique à partir d'une différentiation analytique des équations discrètes définissant le calcul de simulation. Ainsi, le logiciel d'identification permet d'identifier automatiquement et simultanément les paramètres rhéologiques d'une loi thermo-viscoplastique de type Norton-Hoff, avec une formulation généralisée de la consistance du matériau afin d'obtenir une description adéquate de la compétition existant entre l'écrouissage et l'adoucissement.

The improvement of the knowledge of the rheological behavior of materials during the industrial forming processes come necessarily through a better understanding of experimental rheological tests. That is why we have developed an inverse numerical model for the identification of rheological parameters coupling a finite element simulation code of the test with an optimization procedure. The direct model simulates especially axisymmetric torsion, tension and tension-torsion tests. It leads to a more realistic modelling of the test, particularly with regard to the possibility of taking into account the phenomena as the self-heating, the strain localization and the material softening, for which the classical computational assumptions are not more valid. The principle of the parameter identification is based on the determination of the coefficients of the behavior law that minimise a cost function expressing in a least squares sense, the difference between the numerical computation and the experiment. The use of a minimization algorithm of Gauss-Newton has led us to develop a parametric sensitivity analysis using analytical differentiation of the discretized equations defining the simulation model. Thus, the identification software permits to identify automatically and simultaneously all the rheological parameters of a thermo-viscoplastic law as the Norton-Hoff one using a generalized formulation of the material consistency in order to obtain an appropriate description of the competition between the hardening and the softening effects.