Interaction sol-structure en milieu stochastique

Soil structure interaction in a stochastic medium

• Auteur / Autrice : Franck Toubalem
• Direction : Louis Jézéquel
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon

Mots clés

Mots clés contrôlés

Sismologie

Constructions -- Calcul

Vibrations

Séismes

Interaction sol-structure

Mécanique

Résumé

En vue d'améliorer la modération de l'lnteraction Sol-Structure, pour des ouvrages ''à risque'', et d'évaluer par là meme, leurs marges de dimensionnements sous séisme, plusieurs pays se sont associés pour développer un projet international. Ce dernier repose sur la construction d'une maquette instrumentale d'un batiment réacteur de Centrale Nucleaire à l'échelle 1/4, sur le site actif de Hualien (Taiwan). Cette étude succède au projet Lotung qui était l'analogue sur un sol beaucoup plus mou. Les tests de vibrations forcées de cette structure parfaitement axisymétrique font apparaitre deux fréquences de résonance du mode de balancement nettement différentes, dans deux directions orthogonales. Un modèle de sol homogene, aussi sophistiqué soit-il, ne permet pas d'expliquer cet écart. Ainsi pour pallier cette faiblesse, cette thèse propose une interprétation possible du phénomène, via l'intégration de données statistiques qui prennent en compte la variability spatiale à l'échelle macroscopique des caractéristiques mécaniques du sol. Pour appréhender cette nouvelle approche probabiliste et des délicats problèmes adjoints, notre demarche s'articule autour de trois parties relativement independantes les unes des autres, mais néanmoins complémentaires. Dans un premier temps, on établit une synthèse bibliographique sur l'aspect expérimental de ce projet Hualien, et les résultats importants sont exhibés. Dans un deuxième temps, on considère une structure rigide dont le mouvement est successivement décrit par deux puis trois degrés de liberté (respectivement en mono puis en bidimensionnel). Pour traduire les hétérogénéités naturelles du sol et son caractère non deterministe qui en decoule, le corps rigide est supporté par un continuum de ressorts à caractéristiques stochastiques. Dans le cas du tassement, on retrouve ainsi des résultats qui, jusqu'à présent, avaient été seulement observés à l'aide de modèles aux éléments finis, couteux sur le plan numerique. En dynamique, on quantifie d'une part, la dispersion statistique des grandeurs modales (valeurs propres, et fonction de transfert), et d'autre part, on fait apparaître un couplage entre les modes de pompage et de balancement engendré par la prise en compte d'un aléa dans le sol. On met egalement en évidence l'importance du paramètre adimensionnel u ; dans le cas où ce dernier est égal à 3, on retrouve à l'aide du modèle de Winkler bidimensionnel, l'écart expérimental observé. Pour finir, une dernière partie consiste à étudier des milieux continument aléatoires. Dans le cas d'une colonne de sol, l'équation différentielle à coefficients aléatoires est ramenée, grâce à un traitement mathématique original, au cas connu de l'équation d'Helmoltz. Par ailleurs, on examine la question des atténuations liées à ces types de modeles : on montre que l'atténuation ''apparente'', mise en oeuvre par manipulation d'opérateurs stochastiques n'a pas de sens physique; elle n'existe qu'au travers d'un effet de lissage suscité exclusivement par l'espérance mathématique. En revanche, si on s'intéresse a un modèle de sol constitueé par un continuum de colonnes dont les caractéristiques sont non-déterministes, l'atténuation des amplitudes des pics de résonance est d'autant plus prononcée que la fréquence augmente. Par conséquent, considerer les propriétés mécaniques moyennes d'un tel milieu, ne va pas engendrer la fonction de transfert en déplacement la plus représentative.