Etude théorique et numérique des instabilités tearing avec résistivité variable

Mathematical and numerical analysis of tearing mode instabilities with a resistivity depending on a flux function

• Auteur / Autrice : ATANDA BOUSSARI
• Direction : Bernard Saramito
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1996
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2

Résumé

Le sujet de cette these a savoir les instabilites tearing ou de dechirement de surfaces magnetiques avec resistivite variable est un probleme issu de la physique du plasma et entre dans le cadre des recherches sur la fusion nucleaire par voie de confinement magnetique. Ces instabilites modilisees par des equations m. H. D. (magneto-hydrodynamique) sont etudiees comme un probleme de bifurcation. Dans le premier chapitre on montre que le probleme stationnaire peut s'ecrire sous la forme u t(s, u) ou t(s, ?) est un operateur compact. En utilisant la compacite de t(s, ?), on montre ensuite l'existence de branches bifurquees a partir de la solution triviale. On termine ce chapitre par la description d'un code 1-d qui determine le premier point de bifurcation en fonction de la longueur d'onde. Dans le second chapitre, on montre pour le probleme d'evolution ecrit en variables scalaires l'existence locale et globale d'une solution reguliere. On etudie egalement dans ce chapitre le comportement asymptotique de la solution et on montre l'existence d'un attracteur global. Dans le troisieme chapitre, on etudie l'interaction non lineaire de modes tearing en presence de o(2) symetrie par les techniques de varietes centrales et de formes normales. Dans le quatrieme chapitre, on developpe un code 2-d d'evolution en elements finis afin d'etudier l'existence de branches de solutions non lineaires